Quem mais estava na divisão

Uma grande família de pistas de Murdoku não fala da casa de ninguém, mas da sua companhia. «A sós na divisão.» «Havia outra mulher na divisão dela.» «Ninguém na divisão dele usava óculos.» «Alguém na divisão dela estava sentado numa cadeira.» Estas pistas não dizem nada de direto sobre onde estava o suspeito. Falam de quem mais podia estar na mesma divisão — e essa é uma pergunta sobre todos os outros suspeitos ao mesmo tempo.

A dedução funciona assim: pega numa divisão onde o suspeito poderia estar e pergunta se, estando lá, a pista podia ser verdadeira. Para «outra mulher na divisão dela», isso quer dizer: há alguma outra mulher que ainda possa estar nessa divisão? Se não houver, a suspeita não pode estar nela. O solucionador formula estes passos exatamente assim: alguém que encaixasse teria de lá estar; ninguém pode; logo, não lá.

Caber, não só chegar

Conseguir chegar a uma divisão não chega bem para um acompanhante: também tem de caber. Duas pessoas numa divisão continuam a precisar de uma linha e de uma coluna cada uma, e numa divisão pequena isso pode ser impossível: uma arrecadação com duas casas de largura leva no máximo duas pessoas, e só na diagonal. Se a casa do próprio suspeito ocupar a única linha da divisão que o acompanhante poderia usar, ele não cabe, e o suspeito não pode estar nessa casa.

Esta versão mais fina apanha eliminações que a simples contagem de divisões deixa escapar, e é isso que o solucionador quer dizer quando afirma que o acompanhante necessário já não cabe na divisão. Conta sobretudo em divisões apertadas e em pistas que exigem o acompanhante num objeto: «um homem estava sentado numa cadeira na divisão dela» falha se a única cadeira da divisão estiver na linha da própria suspeita.

A sós é a versão mais forte

«A sós na divisão» é a mesma ideia vista do outro lado. Todas as divisões onde a suspeita pode estar têm de ser divisões onde mais ninguém está com certeza. Assim que alguém fica limitado a uma divisão, ela fecha-se para todos os que têm uma pista de «a sós». E como a vítima partilha sempre a divisão com exatamente um suspeito, quem tem uma pista de «a sós» nunca é o assassino — vale a pena apontá-lo assim que o lês.

Um exemplo resolvido

Do caso Quarto 13: Check-in — 4×4, Médio, Hotel e restaurante.

C1C2C3C4
L1ECaC
L2CCiE
L3CCa
L4C
A planta de «Quarto 13: Check-in». As letras marcam objetos: C Cadeira, Ca Cama, E Estante, Ci Caixa.

As pistas em jogo:

Este passo vem antes de alguém ser colocado no caso, por isso lê-lo não te revela a solução.

No passo 5 da solução, o raciocínio diz:

Bernd tem de estar a sós, mas a coluna 3 fica inteira na divisão Suite e está ocupada — portanto aí não.

Casos que precisam dela

59 dos 142 casos do arquivo usam esta técnica pelo menos uma vez. Uma seleção, do tabuleiro mais pequeno para o maior:

Outras técnicas

Continua