Un seul y entre

La dernière case regarde une personne et demande où elle peut aller. Le singleton caché retourne la question et regarde une ligne : qui peut encore l’atteindre ? Comme chaque grille de Murdoku a exactement autant de lignes que de personnes, chaque ligne contient exactement une personne, et chaque colonne aussi. Si une seule personne peut encore atteindre une ligne donnée, cette ligne lui revient.

Cela ne la place généralement pas. Elle atteint peut-être la ligne par trois cases différentes. Mais cela l’enferme : toutes les cases qu’elle avait hors de cette ligne disparaissent. Une suspecte qui pouvait être n’importe où dans la maison se retrouve soudain cantonnée à une bande, et sa liste de possibilités se réduit à une poignée.

Comment le repérer

Les singletons cachés se cachent parce qu’on lit la grille par personne, un suspect après l’autre, alors que le schéma n’existe qu’entre plusieurs personnes. L’astuce consiste à passer de temps en temps les lignes en revue : pour chacune, demandez-vous qui pourrait encore s’y trouver. Les lignes en bordure du plan, celles qui traversent presque uniquement des meubles bloquants et celles qui coupent une pièce interdite à tous sont les candidates habituelles. Une ligne qui traverse une cuisine pleine de tables n’a peut-être que deux cases ouvertes — et si l’une d’elles est barrée pour tous sauf un suspect, vous l’avez trouvé.

La victime compte. Elle a une ligne et une colonne comme tout le monde, et une ligne que seule la victime peut encore atteindre ne peut servir à personne d’autre. Le solveur énonce ces étapes aussi simplement que les autres, et en début d’affaire elles sont parmi les plus utiles.

Pourquoi il pèse plus lourd qu’il n’y paraît

Un singleton caché est un enfermement, et les enfermements s’enchaînent. Dès qu’un suspect est cantonné à une ligne, toutes les autres lignes sont libérées de lui : chaque autre ligne de la grille compte donc un candidat de moins. Des lignes qui avaient deux personnes possibles n’en ont plus qu’une. C’est ainsi qu’un seul singleton caché sur une grille chargée peut en déclencher trois ou quatre autres coup sur coup.

C’est aussi la passerelle vers la technique suivante. Le singleton caché, c’est le cas d’une personne qui remplit une ligne. Quand deux personnes ne peuvent atteindre que les deux mêmes lignes, ou trois les trois mêmes, la logique reste la même : ce sont les lignes verrouillées.

Un exemple résolu

Tiré de l’affaire Juste un petit meurtre — 4×4, Moyen, Maison familiale.

C1C2C3C4
L1LLTaTa
L2ÉTC+T
L3T
L4LL
Le plan de « Juste un petit meurtre ». Les lettres désignent les objets : L Lit, T Tapis, Ta Table, C Chaise, É Étagère.

Les indices en jeu :

Cette étape arrive avant que quiconque soit placé dans l’affaire : la lire ne vous livre donc pas la solution.

À l’étape 4 de la résolution, le raisonnement est le suivant :

Sur la ligne 1, tout est barré sauf L1/C1, L1/C2 — seule la victime (Vidal) peut s'y trouver, aucun suspect.

Les affaires qui en ont besoin

104 des 142 affaires du dossier utilisent cette technique au moins une fois. Une sélection, de la plus petite grille à la plus grande :

Autres techniques

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